概率统计在经济金融领域的应用

一、引言

概率统计是数学的一个重要分支，它主要研究随机现象和随机事件的发生规律。在一些随机事件发生之前，人们无法确定事件的结果，但是事件发生的结果只可能是几种可能结果中的一种。可以应用概率统计知识对这些随机事件的结果进行分析，预测可能出现的情况。事实上，在城市交通管理、企业战略制定、金融产品设计等常见场景中，概率统计都有着广泛的应用。在进行经济学或金融学研究时，研究者常常需要以概率统计为工具分析收集到的数据，减轻随机因素对结论的影响。在分析市场中顾客的行为特征或预测某些商品的时，企业的经营者也需要应用概率统计知识。

二、概率统计的简介

在日常生活中，概率一词有多种含义。在数学中，概率指的是特定事件发生的相对频率的统计学数值。从数学的角度看，掷骰子、抛硬币等简单的游戏其实都是随机事件，都涉及一定的概率知识。在机会博弈中，随机事件的特征是，尽管大量试验的结果具有一定的规律性，但是人们无法准确地预测给定试验的结果。抛硬币便是机会博弈的一个很典型的例子。在抛硬币时，正面向上的概率等于二分之一。这意味着，在大量抛硬币时，正面向上的结果约为总抛掷次数的一半，但是如果一个人只抛一次硬币，那么这次抛掷的结果是不确定的。类似地，在进行遗传咨询时，医生会根据患有遗传性疾病的家族的谱系，推测生出患病个体的概率，但是医生并不能准确地预测某对夫妻的第一个孩子是否患病。也就是说，概率是对许多相似的场景中某一事件发生的相对频率的描述，而不是关于给定事件或给定个体的预测。

统计理论和统计模型是分析群体特征的重要工具。在对较为庞大的群体进行调查时，人们需要运用统计学知识，才能更充分地认识群体的特点，避免各种类型的偏倚。统计学知识可以帮助人们根据历史数据，对某一变量或指标的未来变化趋势进行高效的预测，其在企业决策、金融管理、生态环境保护中有着广泛的应用[1]。

在现代经济金融体系中，不确定性事件是非常多的，应用概率统计知识，研究者、经营者、投资者可以更高效地预测某些经济金融指标的变化，从而高效地做出决策。在分析股票价格的波动规律时，在预测原料价格走势时，人们都需要应用概率统计的知识。深入研究概率统计中的一些关键概念，探究其在不同的经济场景或金融场景中的应用，有助于人们更高效地解决遇到的问题，提高预测的准确性。

三、概率统计中的基本概念

在应用概率统计知识解决实际问题时，实际问题应当具备一些基本的特征：在相同的条件下，试验的重复性是较高的，在不同的单次试验中，人们会得到几种不同的结果。

（一）样本空间

试验的所有可能结果的集合称为“样本空间”。如果人们进行一次抛硬币的试验，就会产生两种不同的结果，即“正面向上”和“反面向上”，这两种结果构成了一个样本空间[2]。如果人们投掷两个骰子，那么记录得到的结果的样本空间中包含36种可能的点数组合，每个结果都可以用有序对（i，j）标识，其中i和j的取值为1、2、3、4、5、6。

（二）事件

“事件”是定义明确的样本空间的子集。例如，事件“两个骰子上显示的点数之和等于6”包含五个结果（1，5），（2，4），（3，3），（4，2）和（5，1）。事件的发生概率是事件中包含的结果数与总结果数之比，在上述例子中，事件“两个骰子上显示的点数之和等于6”的发生概率为5/36。这种计算概率的方法是简单而原始的，但是，它是几乎一切概率统计理论的基础。

四、概率统计在经济金融领域的应用

（一）正态分布

正态分布是统计学中最重要的分布。在分析一些受到多个因素影响的变量的变化规律时，人们通常需要根据现实情况，确定这些变量的分布规律。由于影响这些变量的因素很多，研究者很难建立能够纳入所有影响因素的、精确的模型。正态分布为解决这类问题提供了很好的分析方法。研究者只需要确定平均值和方差，即可基本确定变量的主要变化范围，评估某一数据是否来自于特定的总体[3]。

1.正态分布的简介

正态分布（也称为高斯分布）是一种非常常见的变量分布形式。服从正态分布的变量通常关于均值对称，接近均值的数据比远离均值的数据更频繁地出现。如果研究者以待研究的变量为横坐标，以变量的概率为纵坐标，并根据统计结果画出相应的曲线，那么这条曲线将会是一条钟形曲线。但需要注意的是，并非所有对称分布都是正态的。实际上，生活中遇到的大多数分布都不是完全正态的。根据正态分布的模型得到的数据通常和实际情况有一定的出入，不过，正态分布仍然是无可置疑的最实用的概率分布模型之一。深入研究正态分布的特征，有助于人们更好地把握变量的变化规律，更准确地对异常状况进行判断，找到更有效的解决方法。

文章来源：《上海经济研究》 网址: http://www.shjjyjzz.cn/qikandaodu/2021/0708/1054.html